Recientes estudios realizados afirman de que la Yupana utilizaba un sistema diferente al decimal o de base 10 y que más bien usaba un sistema de base cuarenta. Este sistema de numeración tampoco utilizaba el cero como muchos otros sistemas en el mundo.
Este ábaco peruano ha sido mencionado y descrito en un manuscrito de Guamán Poma (cronista español) , sin embargo su aplicación se dio en muchos países de Latinoamérica a partir de 1986. Cuando La Dra. Martha Villavicencio Ubillús presento ante muchos maestros el uso de la Yupana en las escuelas Peruanas.
El equipo de investigadores liderados por la Dra. Martha, mi profesora y amiga, giraron la Yupana, es decir la figura que aparece en la imagen anterior en el lado inferior izquierdo, en 90º en sentido positivo y encabezaron las columnas con Unidades, decenas, centenas, miles, etc. , lo que la hacia
El fundamento de su utilización radica en que esta Yupana diseñada puede ser trabajada en base 10, haciendo su uso más fácil.
El Dr. Carlos Radicati, en su obra “El Sistema contable de los Incas: Yupana y Quipu”, señala que el estudio de este tablero comenzó en 1969 al descubrirse en Ecuador un objeto semejante al que describe Guamám Poma en 1913. Posteriormente fueron registrados hallazgos en las ruinas de Chan- Chan, en Ancash y zonas aledañas así como en Pisco- Ica (Perú).
Observa ahora una Yupana elaborada con material casero. En ella podemos realizar todo tipo de operaciones. Observa alli el numero representado con semillas, es el numero 28.
Pero la Yupana no fue el único instrumento de calculo utilizado por los incas, también se usaron los quipus. Un quipu es una cuerda de la que penden a manera de flecos cuerdas más pequeñas donde hay nudos. La cuerda grande es la principal, llamada también cuerda madre y a ella se atan otras cuerdas de colores anudadas, estos nudos no tienen siempre la misma forma y tamaño. Los quipus estaban fabricados de algodón.
Luego de que los Quipucamayocs hicieran sus cálculos en la Yupana, estos datos eran trasladados a los quipus, por lo tanto la función de los quipus se restringida solo a una función registradora cuya posibilidad admitía el almacenamiento de datos numéricos mayores mayores.
Una característica de ambos instrumentos radica en la representación del cero. En la Yupana la ausencia de semillas en los casilleros y en el quipu la ausencia de nudos eran evidencia de la presencia del cero en las cifras sin embargo esto pudo acarrearles malas interpretaciones a la hora del conteo.
Otra característica de los Quipus radicaba en que no solamente eran instrumentos matemáticos sino que servían para guardar datos de fechas importantes en el imperio, pero la función mas clara señalada por los cronistas es la de haber servido para contabilizar recursos económicos.
Si observas la figura anterior donde se muestran los nudos que tenia un Quipu podrás ver que existían 3 clases de ellos, El Flamenco, El Compuesto y el Simple.
El nudo flamenco se utilizaba para representaban el 1, el compuesto representaban números del 2 al 9 y el simple representaban los ordenes, decenas, centenas, millares, etc.
En los Quipus, los nudos según escriben los cronistas indicaban el objeto representado, por ejemplo el amarillo representaba el oro, el rojo los guerreros, Estos colores fueron posiblemente trece. Por ejemplo Observemos este Quipu. Aquí hay tres números 3223, y 135. Ahora fíjate en la última cuerda de la derecha, en ella no hay nudo en la posición 2 lo que indicaría la presencia del cero en las decenas. Por lo tanto el número es el 206
En el siguiente quipu hay 3 cuerdas de izquierda a derecha . La primera representa al numero 36, la segunda al numero 141 (observa que el ultimo nudo es un nudo flamenco y representa a la unidad) y el tercero el numero 1 206. Aquí también se observa un espacio entre nudos lo que indicaría la ausencia de cantidad, es decir el cero.
Te invito ahora a confeccionar tus propios Quipus en clase.
